一道据说是世界上目前最好的智力题

小凡

原文由 oncejash 发表:
我以前做过，是硬币的题目：

就是说有12个硬币，其中有一个是假的，给你一个天平，没有砝码，最少几次能找出
哪个假的硬币？

我们宿舍好几个人，在一起做的，后来结果是四次。

将12个硬币等分成A、B、C三组，

1、将A、B放在天平的两端
  a>天平平衡（一次）
    1>将C分成两组D、E
      1.1>将D中的两个硬币放在天平上：天平平衡（两次）
      1.1.1>  拿出E中的一个硬币F和剩余的10个中硬币任意一个R衡量
         1.1.1.1>天平平衡====》E组的另外一个硬币G是假的。（三次）
         1.1.1.2>天平不平衡 ======>硬币F是假的。（三次）
      1.2>天平不平衡（两次）
        1.2.1>将E中的一个硬币H和其余10个硬币中的任意一个R衡量
          1.2.1.1>天平平衡=====>E组硬币中的另外一个 I是假的。（三次）
          1.2.1.2>天平不平衡====>E组硬币中的H是假的。 （三次）
   b>天平不平衡(一次）
     b1>将A分成两组D和E
       b1.1>天平平衡（两次）
          b1.1.1>将B分成两组D和E，将D分成X和Y；D分成W和Z。
          b1.1.1.1>X和Y平衡（三次）
            b1.1.1.1.1>W和R比较（四次）
               b1.1.1.1.1.1>平衡Z是假币
               b1.1.1.1.1.2>不平衡W是假币
           b1.1.1.2>X和Y不平衡(三次）
             b1.1.1.2.1>X和R比较（四次）
               b1.1.1.2.1.1>平衡Y是假币
                b1.1.1.2.1.2>不平衡X是假币
        1.2>天平不平衡（两次）====>转到b1.1.1
     2>将B分成两组D和E
         2.1>天平平衡（两次）
          1.1.1>将A分成两组D和E，将D分成两个X和Y；D分成W和Z。
          1.1.1.1>X和Y平衡（三次）
            1.1.1.1.1>W和R比较（四次）
               1.1.1.1.1.1>平衡Z是假币
               1.1.1.1.1.2>不平衡W是假币
           1.1.1.2>X和Y不平衡(三次）
             1.1.1.2.1>X和R比较（四次）
               1.1.1.2.1.1>平衡Y是假币
               1.1.1.2.1.2>不平衡X是假
  

他妈的，自己看了都有点晕，可能有错！实在不好意思。智力有问题啊.....

我的答案你没看吗?分三组,
设球为1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12
A:1.2.3.4.=5.6.7.8(1)1.2.=9.10(2)得11或12(3)1.2.>或<9.10,得9或10.(3)
B:1.2.3.4>5.6.7.8(1) 1.2.5.6.=3.7.9.10(2)得4或8
                     1.2.5.6.>3.7.9.10(2) 由(1),(2) 1.2重或7.轻
    1.7.=9.10得2, 1.7.>9.10得1,  1.7.<9.10得7
                     1.2.5.6<3.7.9.10(2) 由(1),(2) 5.6轻或3重
     以下同理省略!!!!!
楼主你说我答对吗,

小凡

在平中读高二时一次选拔赛中同题，不过是9个球。逻辑推理应是差不多，也是把右边

的球拿到左边称.我看微软的人员看过此题引变12个球来考大家!!

wzxbq

原文由 小凡 发表:

此题你在十分中内做出,算是"智力相当高"
快求证:任N个大小不一正方形都可重新组成一个新的正方形"吧!

我真的是无话可说．
你既然说一个正方形可分成任何大小不等的正方形，那我每个正方形的大小取趋近于零，范围（个数）当然是无穷大，再积分（重组）．你说什么怎么积，学过微积分的人都会积．
按你字面的理解就像　Ｎ个正方形相加再开方总有一个数与之对应．
本个只是个街头拉板车的，水平和智力十分有限．

wzxbq

原文由 小凡 发表:

此题你在十分中内做出,算是"智力相当高"
快求证:任N个大小不一正方形都可重新组成一个新的正方形"吧!

这种题目根本不需要十分钟，基本上一看就知道怎么解了．．
还有以后大家不要玩数学题了，０１年高考，我打１４９分．

小凡

原文由 wzxbq 发表:


我真的是无话可说．
你既然说一个正方形可分成任何大小不等的正方形，那我每个正方形的大小取趋近于零，范围（个数）当然是无穷大，再积分（重组）．你说什么怎么积，学过微积分的人都会积．
按你字面的理解就像　Ｎ个正方形相加再开方总有一个数与之对应．
本个只是个街头拉板车的，水平和智力十分有限．

把答案告诉你:
A:假设有2个大小不一的正方形可组成一个新正方形,同理可得此新正方形
  与另一正方形又可组成又一新正方形....由此可得正方形的数字从2,3,
  4,,,,,到N.
B:因此只需证明2个大小不一的正方形可组成一个新正方形即可.
  把2个大小不一的正方形放在一边,用三角板来切割,象摆弄
  七巧板一样,只有一个角度,难度相当大,在2小时切割出也相当
   不错!!
你说答案对吗?需要高中以上的知识吗?

wzxbq

这给小朋友锻炼动手能力还差不多!

如果这样也叫数学的话,我真的无话可说..

两个正方形把他切开怎么可能会不能组成一个正方形？

这相当于问一个人,两碗水能倒在一起吗?(不是废话吗！)



如果出这题拿来考那些学生,那出题的人是SUPER　ＳＢ．

小凡

原文由 wzxbq 发表:
这给小朋友锻炼动手能力还差不多!
如果这样也叫数学的话,我真的无话可说..
两个正方形把他切开怎么可能会不能组成一个正方形？
这相当于问一个人,两碗水能倒在一起吗?(不是废话吗！)

如果出这题拿来考那些学生,那出题的人是SUPER　ＳＢ．

顺便指出: 1.题目你就无法理解,更没想到A这步,(想到A这步,
         可得三成分数.)
          2.你如把B步做出来,(即把图形画出来),才是属于
            "3、两小时内做出来：　智力相当高。",否则
            是自卖自夸.
          3.此题与"有九个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。"均为
          89年平中选拔参加省数学竟赛中的题目,可查!!!

wzxbq

原文由 lukeltr 发表:
我快疯了，花了我半个多小时才算出以下的结果：
将球分为ABCD四组，每组三个。将A和B放上天平（第一次），
1。如果A和B平衡，得知不一样的球在C或者D组。再将C和E（A和B中的任意三球）放上天平（第二次）
1.1如果C和E不平衡，说明不一样的球在C组，同时可观察天平是偏向C还是偏向E，从而得知不一样的球是比其他11个球要轻还是重，然后拿出C组中的任意两球放上天平（第三次），如果这两球平衡，说明C组剩下的一个球就是不一样的球，如果这两球不平衡，可以根据球的轻重来判断哪个是不一样的球。所以在这种情况下，三步可以成功得出结论。
1.2如果C和E平衡，说明不一样的球在D组。拿出D组中的任意两个球放上天平（第三次），如果平衡，说明D组剩下的一个球就是要找的那个球（三步成功得出结论）；如果不平衡，说明这两个球当中有一个是我们要找的，我们设为X球和Y球，拿X球和另外十个球中的任意一个放上天平（第四次），如果平衡，说明Y球是我们要找的，如果不平衡说明X球是我们要找的（四步得出结论-失败）
2。如果A和B不平衡，说明不一样的球在A组或者B组，我们只需重复上面1.1和1.2和推测。同样在三种情况下，我们可以三步成功得出结论，而在另外一种情况下则必须用四步才能得出结论-失败！

所以如果我来做这个试验的话，挑战成功的机会是75%，而25%机会我会以失败而告终。不知道楼主有何高招，快快道来！

小弟是这样做的。

过程是这样的：
第一次
左边放　1,2,3,4   右边放　5,6,7,8
第二次　
将左边的　1,2,3 换成9,10,11  再用4和５交换位置
第三次　
根据第二次的情况再决定第三次如何放　


第一次：If   1,2,3,4=5,6,7,8     9,10,11,12 中有异球
     第二次:   If  1,2=9,10  11,12　中有异球
          第三次　　{if    1=11 得１２；if    1≠11 得１１}
     第二次： if 1,2≠9,10 　9,10 中有异球
          第三次　　{if   1=9   得１０；if   1≠9   得９}

第一次：if    1,2,3,4>5,6,7,8 (只能说明这八个球中有异球）
     第二次：　if　 9,10,11,5=4,6,7,8  　（1,2,3中有重球）
          第三次：　{ if 2=3   1；if 2>3   2；if 2<3   3 }
     第二次 ： if 9,10,11,5>4,6,7,8   (6,7,8中有轻球）
          第三次　 ｛　if 6=7　8；if 6>7  7；if 6<7    6 }
     第二次：if 9,10,11,5<4,6,7,8   （5,4中有＂异＂球，５为轻或４为重）
          第三次　｛　if 1=5    4；if 1≠5   5}

第一次：　if   1,2,3,4<5,6,7,8 (只能说明这八个球中有异球）
     第二次：　if　9,10,11,5=4,6,7,8  　（1,2,3中有轻球）
          第三次　　{ if 2=3   1；if 2>3   3；if 2<3   2 }
     第二次 ：if 9,10,11,5>4,6,7,8   ( 5,4中有＂异＂球，５为重或４为轻)
          第三次　｛if 1=5    4；if 1≠5   5}  
     第二次：if 9,10,11,5<4,6,7,8   (6,7,8中有重球)
          第三次　｛　 if 6=7　　8；if 6>7    6；if 6<7    7 }　

东门吹牛

这个题目做过，但不知道答案对否，大家讨论一下：

先把球分为ABC  DEF  GHI JKL四组

（第一步）把ABC放在天平的一端，再把DFG  GHI 两组放在另一端的1/2处，这样就有两种可能：天平平衡或不平衡

（第二步）1如果天平平衡，那说明异常的球在JKL里，把天平复原，只要取第一步9球中的任意3球和JKL分别放天平的两端，就可以知道异常球是重（轻）了，

（第三步）把JKL任取两个分别放天平两端~~~

（第二步）2如果天平不平衡，那说明JKL是正常的，那样天平会偏重ABC或DEF GHI，接着用JKL换ABC，用ABC换DEF，天平还是和第一步时一样不动，这时也会有两种可能：(1)天平平衡，就知道异常求在DEF里并且还可以根据第一步时放DEF球的那边的轻重推出异常球的轻重，那么第三步~~~~~~~(2)如果天平不平衡，这时也会出现两种情况：a 天平保持原来的不平衡那说明异常球在GHI里，同时也可以知道轻重，那么就可以做第三步了~~~~~~b 天平和第一步时的平衡反相，那么可以得出异常球在ABC里并知道轻重，第三步~~~~~~~

wzxbq

原文由 东门吹牛 发表:
这个题目做过，但不知道答案对否，大家讨论一下：
先把球分为ABC  DEF  GHI JKL四组
（第一步）把ABC放在天平的一端，再把DFG  GHI 两组放在另一端的1/2处，这样就有两种可能：天平平衡或不平衡
（第二步）1如果天平平衡，那说明异常的球在JKL里，把天平复原，只要取第一步9球中的任意3球和JKL分别放天平的两端，就可以知道异常球是重（轻）了，
（第三步）把JKL任取两个分别放天平两端~~~
（第二步）2如果天平不平衡，那说明JKL是正常的，那样天平会偏重ABC或DEF GHI，接着用JKL换ABC，用ABC换DEF，天平还是和第一步时一样不动，这时也会有两种可能：(1)天平平衡，就知道异常求在DEF里并且还可以根据第一步时放DEF球的那边的轻重推出异常球的轻重，那么第三步~~~~~~~(2)如果天平不平衡，这时也会出现两种情况：a 天平保持原来的不平衡那说明异常球在GHI里，同时也可以知道轻重，那么就可以做第三步了~~~~~~b 天平和第一步时的平衡反相，那么可以得出异常球在ABC里并知道轻重，第三步~~~~~~~

如果摆在你面前的是一部电子天平呢?