一道据说是世界上目前最好的智力题

小凡

选拔赛中最后一题为:

求证:任N个大小不一正方形都可重新组成一个新的正方形.

当时仅一人答出,wzxbq能在一周做出,加上"陷阱"同义词?   可称文理双全!

奥林匹克数学赛中国选手在2小时内做出4题比以上不知难几万倍的题目,而且

好几人满分,所以微软太夸张了!

<p name=yusi>［此帖子已被 小凡 在 2004-11-30 18:36:20 编辑过］</P>

wzxbq

不要说文理双全了，我连你的题目都不能理解。。

wzxbq

你的题目应要指出N大于或等多少时。。



不知道是柯西还是卡迪卡尔说过这样一句话（学过数学好久了）：把一个正方形分成5个小正方形是不可能的

小凡

最后一题我用数学归奈法来做,结果完全错,所幸有被选上,老师解释

了答案,所以印象深!现在题目更深,昆二中初二期中考普通填空题,我

都不会做,你会吗?

设根号12的小数部分为A,整数部分为B,求A*B?

小凡

原文由 wzxbq 发表:
你的题目应要指出N大于或等多少时。。

不知道是柯西还是卡迪卡尔说过这样一句话（学过数学好久了）：把一个正方形分成5个小正方形是不可能的

不是我的题目,是试卷发下的题目,理解有限,大小不一的5个正方形都可能!!1
<p name=yusi>［此帖子已被 小凡 在 2004-11-30 22:06:48 编辑过］</P>

wzxbq

一个正方形是不可能分为2个或3个，5个大小不一的正方形的。，不管你怎分。。。

wzxbq

想了十几分钟终于让我想明白如何说明你了：证明请看下面。。。

1)任何一个正方形ABCD总可以用对边中点的联线划分为4个正方形。因此，如果已经把一个正方形划分成了k个正方形后，一定可以再继续把它划分为k+3个正方形。因为只要在这k个正方形中任取一个把它按对边那样分裂成4个小正方形就可以了。

2)当k≥2的时候，总可以把一个正方形划分为2k个正方形。把正方形各边分成k等分，将对边的k个分点联结起来，就把原正方形分成了k&#215;k个小正方形，把在左上角的(k-1)&#215;(k-1)个小正方形合成一个，恰好得到2k个正方形。

　　把(1)、(2)两条结合起来，分别令k=2，3，4，根据(2)，我们可以把一个正方形分成4，6，8个小正方形。再根据(1)，就可以把一个正方形逐次分成

当m=1，即把一个正方形划分成一个正方形，那总是可能的，可以不必考虑。

当m=2或3，即把一个正方形划分为2个或3个正方形显然是不可能的。因为不管你怎样分法，至少有一个小正方形要包含原来的正方形的两个顶点，这个小正方形实际上就是原来的正方形。

当m=4，已经讨论过了，总是可以把一个正方形分成4个小正方形的。

当m=5，即要把一个正方形分成5个小正方形是不可能的。因为不管你怎样分法，包含对角顶点A与C的两个小正方形不外乎两种情况（小凡你自已画图吧）

从以上证明了，只要取n=6，对任一满足m≥6的自然数，都可以把一个正方形分成m个小正方形。（是否不等，恕我无能为力证明，你的 “陷井” 是什么意思，我也不明白）

对我的证明有问题的可以随时提出，，

如果我的证明对了的话，可见你的题目根本就是错的。。

小凡

智力高的不一定混得好,选拔赛最后一题做出的当年考上复旦,后分到杭州一个厂,现在上海

办广告公司,效益一般.陈..,高中复读几年,才考个温大,现为县府办副主任,党组成员.以上

2人90年在平中高中毕业.

&quot;陷阱&quot;的同义词,象&quot;黑洞&quot;等,希望你找个确切的词.

至于求证,你包括大家再想想看,过段时间再告诉你!!

wzxbq

呵呵,,我只是个街头拉板车的..

小凡

原文由 wzxbq 发表:
当时我也说简单,可以经过仔细分析并不是想的这么简单,我足足想了两个小时..

你属于&quot;3、两小时内做出来：　智力相当高。&quot;

&quot;求证:任N个大小不一正方形都可重新组成一个新的正方形&quot;
此题只须&quot;初中水平智力相当高&quot;即可.你求证此题进入死胡同.

一个新的正方形,可把它剪成三角形,圆,等很多不规矩图形,
然后把它们重新拼成2,3,4,5....N个大小不一(也可相同)
的正方形.不是象你
&quot;任何一个正方形ABCD总可以用对边中点的联线划分为4个正方形。因此，如果已经把一个正方形划分成了k个正方形后，一定可以再继续把它划分为k+3个正方形。因为只要在这k个正方形中任取一个把它按对边那样分裂成4个小正方形就可以了。&quot;
所说正方形只能剪成小正方形,再拼成新正方形,
你误解了题意,重新试试看!!